온도의 최대값 (시간제한 : 1초)

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠
동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.
예를 들어, 다음과 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3 모든
연속적인 이틀간의 온도의 합은 다음과 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.
매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰
값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력 설명

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째
정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K
는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일
측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100
이상 100 이하이다.

출력 설명

첫째 줄에는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

입력 예제

10 2
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

출력 예제

21

전략

이 문제는 시간제한이 1초이기 때문에 N^2으로 수행이 불가능하다.

흔하게 생각하는 방법으로는 for 반복문 2개를 사용하여 최대값을 계산하는 것을 생각하지만 입력 조건의 최대 100,000 개 이상의 입력이 들어온다면 N^2으로는 수행할 수 없다.

입력 k 만큼의 배열 index를 초기값으로 두고 반복문을 k 부터 시작한다.

그 후에 배열의 i index 값과 i-k index 값을 빼주고 sum값과 더하면 복잡도 N으로 수행할 수 있다.

소스 코드

#include <stdio.h>
#include <vector>

// 제한 시간 1초
int main(void)
{
    int n, k, i, j, max = 0, sum = 0;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    // n크기 만큼 vector 생성
    std::vector<int> a(n);

    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    for (i = 0; i < k; i++) {
        sum += a[i];
    }

    // Dynamic하게 뒤로 민다!!
    for (i = k; i < n; i++) {
        sum = sum + (a[i] - a[i - k]);
        if (sum > max) max = sum;;
    }

    printf("%d\n", max);

    return 0;
}